====== 002 行列やベクトルの操作 ======

===== 概要 =====
行列のメモリ配置の変更方法や、ベクトルの操作についてです。

==== 行列のメモリ配置変更 ====
行列はAPIによってメモリ配置(列優先か行優先か)が異なります。例えばOpenGL系は列優先、DirectX系が行優先だったりします。
Eigenではメモリ配置を変えることができます。

<code cpp>
void memoryReplaceMatrix()
{
	//デフォルトは ColMajorになっている。
	Matrix3f matDefault;
	Matrix<float, 3, 3, RowMajor> matA;
	Matrix<float, 3, 3, ColMajor> matB;
	
	// カンマオペレータによる初期化はメモリの配置順に依存しない。
	matDefault << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
	matA << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
	matB << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
	
	// メモリの配置順に出力。
	for (int i = 0; i < matDefault.count(); ++i)
	{
		Log( matDefault(i) );
	}
	for (int i = 0; i < matA.count(); ++i )
	{
		Log( matA(i) );
	}
	for (int i = 0; i < matB.count(); ++i)
	{
		Log( matB(i) );
	}
}
</code>

==== 対角行列の作成 ====
<code cpp>
void diagonalMatrixVector()
{
	// 対角行列を作成する。
	Matrix3f matB;
	matB << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
	MatrixXf matC = matB.diagonal();
	Log(matC);
	
	// ベクトルから対角行列を作成する。
	Vector3f vec;
	vec << 1, 2, 3;
	Matrix3f matA = vec.asDiagonal();
	Log(matA);
}
</code>

==== 転置行列の作成 ====
<code cpp>
void transposeMatrix()
{
	Matrix3f matA;
	matA << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
	Log(matA);
	
	Matrix3f matB = matA.transpose();
	Log(matB);
}
</code>

==== 行列の和,積,平均,最小値,最大値,トレース ====
<code cpp>
void reductionMatrix()
{
	Matrix3f matA;
	matA << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
	
	std::cout << "Sum  matA : \n" << matA.sum() << std::endl;
	std::cout << "Prod matA : \n" << matA.prod() << std::endl;
	std::cout << "Mean matA : \n" << matA.mean() << std::endl;
	std::cout << "minCoeff matA : \n" << matA.minCoeff() << std::endl;
	std::cout << "maxCoeff matA : \n" << matA.maxCoeff() << std::endl;
	std::cout << "Trace matA : \n" << matA.trace() << std::endl;
}
</code>

==== 部分的な行や列の和,積,平均,最小値,最大値 ====
<code cpp>
void divReductionMatrix()
{
	Matrix3f matA;
	matA << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
	
	std::cout << "Sum  matA : \n" << matA.rowwise().sum() << std::endl;
	std::cout << "Prod matA : \n" << matA.rowwise().prod() << std::endl;
	std::cout << "Mean matA : \n" << matA.rowwise().mean() << std::endl;
	std::cout << "minCoeff  matA : \n" << matA.colwise().minCoeff() << std::endl;
	std::cout << "maxCoeff  matA : \n" << matA.rowwise().maxCoeff() << std::endl;
}
</code>

==== ベクトルのノルム ====
<code cpp>
void NormVector()
{
	Vector3f v;
	v << 1, 2, 3;
	
	std::cout << "v.squaredNorm() = " << v.squaredNorm() << std::endl;
	std::cout << "v.norm() = " << v.norm() << std::endl;
	std::cout << "v.lpNorm<1>() = " << v.lpNorm<1>() << std::endl;
}
</code>

==== 行列のノルム ====
<code cpp>
void NormMatrix()
{
	Matrix3f m;
	m << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
	
	std::cout << "m.squaredNorm() = " << m.squaredNorm() << std::endl;
	std::cout << "m.norm() = " << m.norm() << std::endl;
	std::cout << "m.lpNorm<1>() = " << m.lpNorm<1>() << std::endl;
}
</code>