スクリプトから他のGameObjectを取得するにはFindGameObjectWithTagを使います。 FindGameObjectWithTagを使えばTag名からGameObjectを取得できます。 また、Tagを付ければGameObjectを識別できるので、処理を分けることが出来ます。

Inspector → Tag → Add Tag を選択します。

タグの編集ができるのでElement に適当なTag名を付けてInspectorに戻ります。

Inspector → Tag に を先ほど編集したTagを選択しておきます。 これで取得準備は完了です。

GameObject player;
void Start()
{
	player = GameObject.FindGameObjectWithTag("playerTag");
	if( player )
	{
		Debug.Log( "Found GameObject!!!" );
	}
}

GameObjectが取得できました。