using UnityEngine;
using System;
 
if (Input.GetMouseButtonDown(0))
{
    DateTime day = DateTime.Now;
    String dayString = day.Year + "-" + day.Month + "-" + day.Day + "-" + day.Hour + day.Minute + day.Second;
    Application.CaptureScreenshot("Screenshot_" + dayString + ".png");
}

例の場合、撮影したスクリーンショットはプロジェクトのルートディレクトリに出力されます。