Windows 環境において、グラフィックカードがDirectX11に対応していないとUE4エディターが起動できず落ちてしまうことがあります。
その場合、エディターの起動オプションをDirectX10に変更してみると起動できる可能性があります。

"[UE4インストールディレクトリ]\Engine\Binaries\Win64\UE4Editor.exe" -d3d10

モードを切り替えるとDirectX11用の機能は使えなくなります。
また、これで起動出来たとしても推奨スペックは満たしていない可能性が高いので、
この対応応急処置程度に留めておき、できるだけDirectX11の環境の整ったPCで開発することをお勧めします。

※2014年9月、ZenBook UX32LN を使っている。

※参考Unreal Engine | Command-Line Arguments